New Approaches in Mortality Modelling and Forecasting

Dødelighedsmodellering og -prognoser er dybt forankret i demografiske og aktuariske videnskaber. Modeller til at beskrive dødelighedsmønstre over alder og tid er længe blevet brugt og udviklet, siden John Graunt (1662) introducerede en af de første modeller for dødelighed, dødelighedstavlen. Prognoser for dødelighed er blevet udarbejdet igennem mange år: De første eksempler kan spores tilbage til begyndelsen af det tyvende århundrede, hvor engelske aktuarer begyndte at måle den økonomiske byrde ved uventede forbedringer af levetiden på forsikringsog pensionsudbyderes reserver.
I dag indtager analysen af dødelighed for mennesker en central rolle i demografiske og aktuariske analyser. Det meste af opmærksomheden, som dette forskningsområde får, kommer fra to presserende udfordringer det moderne samfund står over for: aldring af befolkningen og levetidsrisiko. I henhold til de seneste verdensbefolkningsprognoser vil praktisk talt alle lande i verden opleve vækst i antallet og andelen af ældre, som følge af kontinuerlige stigninger i den forventede levealder og forringet fertilitet (United Nations, 2019). Den demografiske transition har indflydelse på både offentlige og private pensionssystemer i udviklede økonomier, hvis pensionsforpligtelser, på grund af uventede forbedringer i dødeligheden, ligger mellem 60 og 80 billioner dollars (Michaelson and Mulholland, 2014). Finansiering af offentlige aktiviteter og pensionsprodukter til ældre bliver stadig vanskeligere, når befolkningsandelen i den erhvervsaktive alder falder og forsøgerkvoten stiger over hele verden.
De enorme uventede offentlige og private pensionsforpligtelser er resultatet af for konservative prognoser for dødelighed i de seneste årtier. På trods af mange store fremskridt inden for dødelighedsprognoser, herunder skiftet fra en deterministisk til en stokastisk tilgang, har nuværende og bredt anvendte metoder gentagne gange undladt at forudse de konstante forbedringer i dødeligheden, som er observeret i mange lande med lav dødelighed. Behovet for nye modeller, der kan forudsige forbedringer af levetiden mere nøjagtigt end etablerede metoder er indlysende og påkrævet. Derfor har denne afhandling til formål at bringe ny viden til analysen og forudsigelsen af menneskelig dødelighed ved at introducere nye statistiske metoder, der tilbyder forskellige perspektiver på dødelighedsudviklingen.
Denne afhandling består af seks kapitler, hvoraf fem er analyser, er udført til at nå dette mål. Hver analyse har form af et forskningsmanuskript, der er blevet offentliggjort eller sendt til videnskabelige tidsskrifter; endvidere er metoderne til at replicere resultaterne, der er præsenteret i afhandlingen, gjort offentligt tilgængelige. Det første kapitel introducerer de grundlæggende forestillinger og mål, der er anvendt i studiet af menneskelig dødelighed, gennemgår de vigtigste bidrag i historien om modellering og forudsigelse af dødelighed og giver en kort oversigt over de fem studier, der er udført i afhandlingen. I kapitel 2 illustrerer vi en generel ramme for modellering af dødelighed for voksne, der forener velkendte dødelighedslove i en enkelt fleksibel familie. Re-parametrisering af dødelighedsmodeller med hensyn til den foreslåede location-scale familie har to vigtige fordele: Modellens parametre har en direkte demografisk fortolkning, og deres estimering er mere præcis på grund af deres lavere korrelation.

Fra tredje til femte kapitel flyttes opmærksomheden fra dødelighed til fordelingen af dødsfald som en alternativ, men alligevel informativ (og forsømt) funktion til modellering og forudsigelse af menneskelig dødelighed. Kapitel 3 foreslår en relationel tilgang til at modellere og forudsige dødelighed blandt voksne ved at omdanne aldersaksen for en standardfordeling af dødsfald. Den foreslåede STAD-model modellerer succesfuldt dødelighedsudviklingen over alder og tid, og dens fremskrivninger er mere nøjagtige og optimistiske end dem, der opnås med den banebrydende Lee-Carter (LC) model (Lee and Carter, 1992) og dennes udvidelser. STAD-modellen anvendes også og generaliseres i de følgende to kapitler. I kapitel 4 udvides modellen til at inkluderer alle aldre. Aldersmønsteret på dødelighed er først dekomponeret i tre glatte og uafhængige komponenter, der opererer med barndom, middel-alder og alderdom (oprindeligt foreslået af Thiele, 1871). De tre komponenter modelleres og fremskrives derefter med specialiserede versioner af STAD-modellen. Prognoser opnået med denne STAD-modellen viser sig at være mere nøjagtige og optimistiske end traditionelle og veletablerede modeller. Kapitel 5 præsenterer en generalisering og anvendelse af STAD-metodologien til modellering og prognoser af kohorte dødelighedsdata. Modeller, der er udviklet til at forudsige kohortedata, er meget få i litteraturen, og vores foreslåede fremgangsmåde giver os mulighed for præcist at fuldføre livsforløbet af delvist observerede kohorter. Endelig foreslår kapitel 6 en ny udvidelse af den indflydelsesrige LC-model, der afhjælper nogle af dens kendte problemer. Med Penalized Composite Link model nedbryder vi dødelighedsmønsteret i tre uafhængige komponenter, der er modelleret, estimeret og fremskrevet inden for en glat LC-struktur. Estimerede og fremskrevne dødelighedsprofiler viser ikke den skarphed, der typisk opstår af LC-modellen; endvidere kan dødelighedsændringer variere mere fleksibelt over alder og tid, da de er resultatet af en kombination af tre komponentspecifikke skemaer for mortalitetsforbedringer.