Kvantefeltteori er den matematiske formulering af fysikken, der påmest succesfuld vis forener speciel relativitetsteori med kvantemekanik. Den giver en fysisk beskrivelse af elementarpartikler, universets byggeklodsser. Den veletablerede kvantefeltteori, som indeholder all de partikler, der er opdaget til dato, kaldes partikelfysikkens standardmodel. De fleste af dens teoretiske forudsigelser er i glimrende overensstemmelse med alle de eksperimentelle tests, der er blevet lavet indtil nu. Dog er der en mangel påforståelse af den underliggende matematik uden for det perturbative regime, og vi måfor det meste nøjes med at lave forudsigelser under antagelse af, at kvante uktuationer er små. Det er muligt at fåindsigt i ikke-perturbativ fysik ved at bruge teoretiske værktøjer såsom store N grænseværdier og supersymmetri.
I denne afhandling vil jeg undersøge en bestemt grænseværdi af gaugeteorier, modeller der muliggør beskrivelser af fundamentale vekselvirkninger. Denne grænseværdi er realiseret, når gaugeteorier inkludere et stort antal fermion flavors, deraf navnet "large-Nf limit". Vi vil undersøge, hvorvidt visse ikke-perturbative egenskaber, såsom ultraviolette fikspunkter, kan opstå i disse modeller. Det nye i denne understuderede grænse er, at den kan give anledning til resultater, der kan skrives pålukket form i koblingen i meget generelle modeller med standardmodellignende struktur. Vi præsenterer nye resultater for renormaliseringsgruppe-β-funktioner i denne sammenhæng.
Vi vil herefter anvende large-Nf udviklingen til at teste den stærke version af a-teoremet i (ikke-)abelske gaugeteorier. a-teoremet formaliserer en central ide i renormaliseringsgruppestrømmen: frihedsgarder bliver påirreversibel vis integreret ud når teorien løber fra det ultraviolette til det infrarøde. Det er interessant, at teoremet ser ud til at brydes i ledende orden i udviklingen, når 't Hooft-koblingen bliver stor. Vi vil diskutere implikationerne of mulige resolutioner af dette problem. Endelig vil vi vise, at højordensmetoder kan anvendes effektivt til at udvide vores analyse til højere orden i 1=Nf udviklingen, hvor resultater pålukket form ikke kan opnås.
Originalsprog | Engelsk |
---|
Bevilgende institution | |
---|
Vejledere/rådgivere | - Sannino, Francesco, Vejleder
|
---|
Udgiver | |
---|
Status | Udgivet - 16. dec. 2019 |
---|
Afhandlingen kan læses på SDUs bibliotek.