Extreme light-matter interactions in PT–symmetric systems

Fedor Alexandrovich Shuklin*

*Kontaktforfatter

Publikation: AfhandlingPh.d.-afhandling

117 Downloads (Pure)

Abstract

At bygge en teori baseret på non-Hermitian Hamiltonianere har altid været en vigtig, men en meget besværlig opgave, da ikke-ermitiske Hamiltonianere ikke garanterer energibevarelsen. I 1998 opdagede Stefan Boettcher og Carl M. Bender inden for kvanteteoriens rammer en klasse af Hamiltonianere, der ikke er hermitiske og samtidig kan have reelle egenværdier. Dette er muligt, hvis Hamiltonen er invariant under den samtidige anvendelse af operatoren af rumlig inversion P og operatoren af tidsvending T. Derfor kaldes sådanne Hamiltonianere PT -symmetriske. En vigtig egenskab ved PT -symmetriske Hamiltoner er den spontaneous phase transition, der bryder PT -symmetrien. Efter en sådan faseovergang bliver mindst en del af Hamiltonens spektrum komplekst. Det punkt, hvor PT -symmetrien bryder sammen, kaldes det exceptionelle punkt. På det ekstraordinære punkt bliver mindst to egenværdier af Hamiltonen degenerate, og de tilsvarende egentilstande forenes.
På grund af analogien mellem bølgeligningen i den paraksiale approksimation og Schrödinger-ligningen blev begrebet PT symmetri overført til fotonik. I optiske systemer kan PT -symmetri realiseres i systemer med balanceret gevinst og tab. I dette afhandling studerer jeg de problemer, der opstår i beskrivelsen af PT -symmetriske fotoniske systemer, de grundlæggende begrænsninger af en sådan teoretisk beskrivelse, og beskriver teoretisk måder at implementere PT - symmetriske systemer i optik på en sådan måde, at disse begrænsninger overvindes. Jeg diskuterer instability af eksplicitte og implicitte metoder, der opstår i den numeriske simulering af tidsevolution PT -symmetriske tight-binding periodiske systemer i nærheden af et exceptionelt punkt, problemet med superluminal udbredelse og uendelig gruppehastighed i i nærheden af et ekstraordinært punkt, der opstår som følge af forsømmelse af materialespredning. Vi foreslår også en metode til implementering af det PT -symmetriske quasi-lattice med fremad kaskadet Brillouinspredning i en dobbeltbrydende fotonisk krystalfiber.
OriginalsprogEngelsk
Bevilgende institution
  • Syddansk Universitet
Vejledere/rådgivere
  • Mortensen, N. Asger, Hovedvejleder
  • Wolff, Christian, Bivejleder
Dato for forsvar10. aug. 2023
Udgiver
DOI
StatusUdgivet - 2. aug. 2023

Fingeraftryk

Dyk ned i forskningsemnerne om 'Extreme light-matter interactions in PT–symmetric systems'. Sammen danner de et unikt fingeraftryk.

Citationsformater